和sheldon（奶茶）合写

自行车和摩托车在静止的时候，没有支撑很难站的住，跑起来却会稳稳当当的，这是为什么？

如果换一个问法，也许能答上来的同学更多一些：人造卫星和月亮在静止的时候，没有支撑很难挂在天上，跑起来却会稳稳当当的，这是为什么？

图：月亮，地球，太阳

让我们先来回答第二个问题。人造卫星和月亮会受到来自地球的万有引力。如果一开始人造卫星和月亮相对地球静止的话，万有引力会改变人造卫星和月亮的运动状态：从静止变成加速下落！

图：月亮加速下落

如果人造卫星和月亮按照一定“切向”速度相对于地球运动，它们仍然会受到来自地球的万有引力。万有引力会改变人造卫星和月亮的运动状态：从直线运动变成圆周运动！

图：月亮圆周运动加速下落，地表弯曲

圆周运动其实也是一种下落状态。只不过因为地球是圆的，人造卫星和月亮每下落一小点儿，地表也会弯下去一小点儿。同时，它们的运动方向也被不断改变，这样才可以永远“下落”，而不会落到地面上来。当年牛顿就是把苹果下落的原因和月亮下落的原因联系了起来[*]，推导出了万有引力定律。

图：Marco Facciola和他的全木自行车

现在我们可以回答第一个问题。自行车竖直静立在地面上的时候是处于一种平衡的状态——因为它受到的外力大小相等方向相反。但这种平衡不稳定，自行车侧向的微小扰动会破坏它的状态。此时，地面仍然在提供支撑力，而自行车却倒了下去。因为自行车的重心落在了车轮外，这和人会摔倒是一个道理。

图：自行车（没有画出摩擦力）的倒下和苹果的下落

此时自行车受到的重力产生了一个相对于车轮支撑点的“力矩”。力矩和力一样，都会改变物体的运动状态。力能够让静止的物体移动起来，力矩能让静止的物体转动起来。所以，自行车“转动”着摔下来，而不像苹果直接摔下来。

图：自行车手故意让重心落在车轮外，产生力矩，帮助转弯。

为什么车轮转起来的时候，自行车就不容易倒下来了呢？其实，车轮转起来的时候，往侧面歪的话，自行车仍然会受到力矩的作用。就像陀螺的进动一样，力矩不断地改变自行车的运动状态，让它不断改变车轮旋转的方向。换句话说，就改变了自行车前进的方向——自行车比赛和我们“大撒把”的时候，就是这样拐弯的。因此，“自行车和摩托车跑起来却会稳稳当当的”，这个“稳当”并不意味着受力平衡和力矩平衡，而是不断的改变运动状态。

图：陀螺的进动

在物理学中，力和力矩是类似的概念。如果一个物体不受外力，那么它就满足“动量守恒定律”，它会保持静止或者直线匀速的运动状态不变；同理，如果一个物体不受力矩，那么它就满足“角动量守恒定律”，它会保持静止或者匀速转动的状态不变。当我们研究到微观世界当中时，即使力和力矩的概念不复存在了，“动量守恒”和“角动量守恒”定律仍然有效。

*: 苹果下落是个比方，牛顿发现万有引力定律可能跟苹果无关。