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玩转轮盘赌:简单出千技术帮你赢  

本文作者:Albert_JIAO

作为赌场里最常见的游戏之一,轮盘赌看似简单但玩法多样,是很多赌徒的最爱。转盘上均匀分布着 0 到 36 一共 37 个数字。当转盘转起来后,会有一个小球在转盘内滚动,最终小球会落到某个数字对应的小槽里,这就是“中奖数字”了。据说有些偏执狂永远只固定选一个数字,虽然很酷,但通常他们输的挺惨。

这个游戏的赔率是 1:35 ,也就是说如果赢了,1 元可以变成 36 元。看上去挺公道,但仔细一想就会发现不对劲,轮盘上一共有 37 个数字,赢钱概率只有1/37。如此算来玩家平均每押注100元,就会损失2.7元,最后的赢家——没错,当然是赌场。

总有人化输钱为赢钱

事情总有例外,比如以前我们在 澳门赌场纪实:轮盘大赢家 提到,19世纪英国人 Joseph Jagger 在蒙特卡罗利用轮盘 36 个数字出现的次数并不是完全均等(转盘制造工艺不精),某些数字出现几率稍高的破绽大赢了一笔。不过他的成功在今天已经很难复制了,除非轮盘是由劣质山寨厂家生产的。

做着赌场发财梦的技术控并不只Joseph Jagger 一个,20世纪70年代,美国加州的大学研究生Doyne Farmer和他的同伙利用更加高级的方式挑战了一把庄家,他们把当时刚刚诞生不久的单片机藏在鞋里,另辟蹊径,通过“神机妙算”也小赚了几把(请注意这属于作弊,被逮着难免一顿胖揍)。这伙人的传奇故事后来流传开来,三十年来 Doyne Farmer 一直没有公布他们手法的技术细节。然而不久前,澳大利亚的研究人员 Michael Small 发表了一篇论文,尝试着把当年 Doyne Farmer 团队所使用的技术破解出来。

世界各地赌场的轮盘的样子大体相同,它看上去像一口“大锅”,“锅底”是一个不停转动的圆盘,圆盘平均分成 37 个小格子,每个小格子上对应 0 到 36 中的一个数字。游戏开始时,荷官先把一个小球放到“锅”倾斜的侧壁上,然后猛推一下,小球先沿着侧壁转几圈,然后逐渐滑落到轮盘上,在轮盘上来回折腾几下停在某一个小格子里,对应一个最终的数字,玩家要是能事先押中这个数字,就可以像彩票中奖一样赚一笔钱。为了让小球的运动更加随机,“锅”的侧壁上摆放了很多个小金属挡板,如果小球碰到它们就会被反弹一下改变方向,轮盘上的小格子与小格子之间有一条很细的棱条,也可以干扰小球的滚动。

一个有利之处在于,小球被弹出之后,在侧壁上转圈时直到落到轮盘上之前,许多赌场仍然允许下注。可以想见小球这几秒钟圆周运动的黄金时间就成了打败赌场的突破口,而 Michael Small 和 Doyne Farmer 也正是这样做的。

简单物理计算增大获胜概率

Michael Small把小球在锅里的运动分为了两个阶段,第一个阶段是小球在侧壁上先转了几圈,速度逐渐变慢滑落下来,最后碰到某一个小金属挡板;第二阶段从小球碰到金属挡板一直到最后停在圆盘的某个位置。对于第二个阶段,小球的运动属于“蝴蝶效应”的那种混沌状态,,要想用几条物理方程精确计算小球的轨迹几乎不可能。不过对于第一个阶段,物理学还是有办法的,几条中学物理方程就搞得定。

小球在侧壁上转圈的时候,重力的分量提供向心力:

假设小球与侧壁之间的摩擦力大小不变,产生的加速度是恒定的,小球的速度会逐渐变慢,当到达临界值的时候就会向下掉。据此我们可以预测小球会转多长时间,转多少圈,在哪个位置掉下来:

此后小球一边绕着侧壁转圈一边向下滑:

最后我们就能预测出小球会撞向哪一个挡板以及此时圆盘的各个数字都转到了哪个位置(圆盘是以均匀的角速度在转动):


只要我们知道小球初始时候的位置、速度还有摩擦力产生的加速度,根据上面这些方程就可以猜测出小球在掉到圆盘上之前会和哪一个小金属挡板擦肩而过。当然这些公式计算的结果未必每次都很准确,但至少不会太糟糕。

虽然小球碰到小金属挡板之后的运动变幻莫测,即使知道了是哪一个挡板,也难以确定最后小球停靠的数字,但是经过一定的统计可以发现,最后的停落的数字和小球碰到哪一个挡板有一定关系,最起码你可以猜测出小球最后会落在圆盘的哪一半,也就是37个数字中的哪18个。Michael Small 的论文提出的整个玩法简单的说就是先估算一下小球会碰到哪一个小挡板,再猜测一下小球会落到圆盘的哪半边。

如果玩轮盘游戏的时候完全靠瞎蒙,平均37次可以赢一次,但如果按照 Michael Small这样用物理公式来估算,可以做到至少 30 次或者 31 次赢一次(利润率从-2.7%变成了+18%),你或许会说费了这么大的劲,不还是赢少输多吗?但是只要凭借大于 0 的利润率,一直玩下去,连本带利就会越滚越大,有了在赌场里赚大钱而不是只被宰割的机会。

但你需要携带道具进场

不过,在开始“打赢庄家”之旅之前,还有很重要的一件事要做,上面的那些公式要有输入,才可以有输出。作为输入数据的小球加速度和初速度从何而来?这就需要带一些小家伙进入赌场了,比如携带一个小的激光器,它可以像测速雷达一样利用激光的反射测量小球的速度。

Michael Small 的论文里透露了另外两种方法,第一种比较简单,不易于被发现,但是精确度也比较低,当年Doyne Farmer他们用的就是这一招,那就是在鞋里藏一个小的单片机,单片机连接着一个的按钮,小球在侧壁转动的时候,每经过一个固定位置,就偷偷的按一下按钮,这样就可以把时间记录下来,鞋里的单片机根据时间差推出算小球的速度和加速度,进而利用上面那些物理方程计算出一个“有钱途”的投注数字作为指南。第二种方法需要想方设法藏着一个小型摄像机,拍摄下来小球的运动,微型计算机通过分析小球的运动画面得出小球的速度值,虽然被发现的风险更大,但是结果也更加精确。

在Michael Small发表了自己的论文之后,当年作为轮盘大赢家团伙一员,如今是英国牛津大学经济学教授的 Doyne Farmer 终于忍不住了,他在接受采访的时候表示“Michael Small的思路是基本正确的”,“不过我们当年使用的方法比论文里猜测的方法更加先进,例如我们还考虑了空气阻力”,Doyne Farmer 准备打破三十年的的沉默,发表一篇论文进行回应,把当年传奇背后的真相一五一十的透露出来,敬请期待吧。


虽然能赢钱,但风险也不小。生财有道,赌博不是一个好选择哦。

参考资料:

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本文首发于果壳网(www.guokr.com)“死理性派”主题站《玩转轮盘赌:简单出千技术帮你赢

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