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[what if]前传:陪我在海边看海……两次  

本文作者:Ent

原作:http://blog.xkcd.com/2009/04/06/a-date-idea-analyzed/

译者:Ent

我在参加一次会议时听到了这样一个约会点子:

租一辆云梯车,开到她门前,把她接走。

开车到海边,正好赶上看日落。

一旦太阳落山,就开动云梯,升到海滩上面……

然后看一次日落。

很有小王子范儿有没有!

显然这是个绝妙的注意,那个姑娘一定很幸福。

但是……这可能吗?

解法如下:

地球旋转过theta角的时候,云梯必须升到h的高度。
t秒之后,theta角的大小是 (弧度)

而云梯顶部距地心的距离是:

所以云梯顶部的海拔:

代入以上各式,所以日落t秒之后,云梯需要达到的高度h是

不过呢,一般的云梯车有速度抬升上限。我随便搜了几款,发现正常速度是0.3m/s。令抬升速度为v,所以云梯真正抬升的高度是

代入消元,得到

嘛,现在把v=0.3代入进去,解一个带有反正割的方程去吧您那。

……当我傻啊。没必要的,既然我们的目的是估算,那么把这个式子敲进google计算器:

2*pi*6 meters/(day*arcsec( h meters/(radius of earth)+1))

随便把h换成几个数,代进去算就是了。快得多。

很快我们发现,当h=6时,

2*pi*6 meters/(day*arcsec(6 meters/(radius of earth)+1))

得到接近于0.3m/s的数。

所以,坐在一台标准的云梯车里,他们将在6米高 / 20秒之后看到第二次日落。

等一下,有个问题:其实他们的起点不是海拔为零的地方,而是要高几米。事实上这个差别还挺重要,因为日落线往上的速度是越来越快的。当然如果他们的云梯速度也很快,那差别就不大了……目前我的建议是在沙子里挖个坑,把云梯车停在里面,让眼睛和海平面平齐。*

(-下降的按钮在哪里?

- 哦不……)

*建议在落潮、少风浪的天气尝试。

关于本文

What if 系列:http://songshuhui.net/archives/tag/what-if

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