原文发表于科学松鼠会：数学魔术系列之程序猿勾引mm的两招

Albert_JIAO 发表于 2011-03-14 05:21

世界上有10种人，1种是懂二进制的，1种是不懂二进制的。

今天，让大家来看一看科学青年怎么用二进制来完成追女的任务，下面是两个可以用来勾引mm的数学魔术。

1、初级版：四张卡片猜出你的星座

泡 MM 时怎样问出对方的生日？先问她的星座吗？现在已经不流行了。这里给你支招：借助一些数学知识，你就能用 Geek 特有的方式问出她的星座。

你对星座有兴趣吗？传说星座与人的性格、命运、爱情、事业、友情、家庭都有紧密联系，不过魔术师说，那些都是浮云。“我今天为你表演一个靠谱的，我要用心灵来感知你的星座。如果你对星座一无所知，就先看一下下面这张表吧，一年一共有十二个星座，你属于哪一个星座取决于你的出生日期。”这个魔术其实很简单，魔术师会先后展示给观众 A、B、C、D 四张图片，每一次观众只需要仔细看一看，自己的星座有没有位列其中。

举个例子，如果你是史上最不幸的、每四年才可以过一次生日的那个人，出生日期是 2 月 29 日，那你的星座一定是双鱼座。这样，你的星座只有在图片 C 和 D 中才可以看到，在图片 A、B 中都看不到。把这个结果告诉魔术师，魔术师经过一番心灵感应后，就可以确定你是双鱼座。

魔术揭秘

对于不明真相的围观者来说，这个魔术会显得很神奇。不过，一部分理工男却能一眼看穿魔术的蹊跷之处。魔术师具体的做法是，首先在心里安装一个“计数器”，一开始数字为 0。如果你的星座出现在了卡片 A 中，魔术师就会在计数器上加 1，否则计数器数字不变；如果图片 B 中有你的星座，他就会再加上 2 ；图片 C 中有你的星座，计数器就加上 4；图片 D 中有你的星座，计数器就会加 8。计数器最后得到的数字就是答案了。比如按照刚刚那位“生日帝”告诉魔术师的结果，计数器的数字就是 4 + 8 =12。然后，让文章开头那张图中隐藏的数字显示出来：

数字对应的结果就是心灵感应到的星座了。

二进制计数法

正常情况下，数字 12 可以写成 1×10 + 2×1，其中 1 是十位数字，2 是个位数字。如果这个数字更大，还会有百位、千位等等。这些数位的单位从小到大分别是 1、10、100、1000??

可是我们还可以用另一种方式来表示一个数，就是魔术师所用的方式——二进制。在二进制中，12 =1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1，在这里，数位的单位由 1、10、100、1000 变成了 1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由 0 到 9 十种变为了 0 和 1 两种，12 也就可以用 1100 来表示了。卡片 A、B、C、D 分别是从小到大的 4 个数位，由于 12 号星座——双鱼座——的二进制表达是 1100，因此双鱼座就只在卡片 C 和 D 上出现。在四张卡片上指认星座的时候，你也就把星座对应的数字的二进制表达偷偷泄露给了魔术师，如果你告诉魔术师有，就相当于告诉他了那一位数字是 1，反之，那一位数字就是 0。

二进制的用途非常广泛。计算机正是像这位魔术师一样，用二进制来表示各种数字。

2、进阶版：泡MM，没有缘分也要制造缘分

在泡 MM 的时候，只问出她的星座是远远不够的，最关键的是要让 MM 知道你们俩心有灵犀，这样才能真正赢得她的芳心。这一次，我们再来一个进阶版的魔术。

首先，把一副扑克牌中的大小王和四个 K 去掉，这样 54 张牌就只剩下 48 张了。

把这 48 张牌交给MM，让她洗一洗牌。然后，把洗过的牌在桌子上正面朝上一字摊开。

“现在，我要用我的心去选一张我最喜欢的牌”，你可以说，“就这一张了，黑桃 5。” 然后把这一张牌抽出，背面朝上放到一边。

把剩下的牌重新收起来，对 MM 说：“你用你的心来感知这一叠牌的一半数量，把它们拿起来放到你手里吧。”等 MM 拿好牌后，你说：“你准确地知道手里有多少张牌吗？”MM 没有数过，自然不会知道。“我也不知道。整副牌现在有 47 张，你手里可能有 22 张、23 张或者更少；如果你刚才手狠了一点，手里可能会有 24 张、25 张或者更多。不过无论如何，如果这副牌象征着你和我的爱情，那么你拿走的一半就象征着你的心，这一切都是上帝的安排。”

下一步，要求 MM 把这叠牌背面朝上握在手里，从第一张牌开始，交替地把手里的牌分成左右两堆：第一张牌背面朝上放到左边，第二张牌正面朝上放到右边，第三张背面朝上放在第一张牌上，第四张牌正面朝上放到第二张牌上……等到手里的牌全部分完后，拾起那叠正面朝上的牌，翻过来，再像刚才那样，分成背面朝上和正面朝上的两叠。然后再拿起正面朝上的那一叠，不断继续下去。到最后，MM 手里就只剩下一张牌了。

此时你把魔术最开始的时候抽出的那张牌拿出来：“我用我的心做出的选择和你用你的心做出的选择是一模一样的。”

魔术揭秘

这个魔术的关键在于，开始的时候，“我要用我的心去选一张我最喜欢的牌”，的确要“用心选择”——要“别有用心”地选择。首先，看清楚从左到右数第 16 张牌是什么牌，然后在 16 张之后的牌中选择一个和那张牌数字相同的（其他的三个 5 全部集中在前 15 张的可能性不大，如果出现了，就再洗一次牌吧）。

只要 MM 拿起的牌是在 16 张到 31 张之间（不必正好一半），魔术就会成功。把这半副牌左一张右一张分成两部分的过程可以这样来理解：将整副牌自上而下编号（牌是背面朝上的），所有编号为偶数的牌会被分到右边那一堆。也就是说，牌的编号被 2 除时，余数是 0 的牌就会被归到右边。进行第二轮分牌的时候，所有第偶数张牌会被归到右边，这些牌就是初始序号连续除以两次 2 都余 0 的牌。分了四次以后，在小于等于 31 的数字里，连续除以四次 2 余数都为 0 的只有 16。也就是说，不管 MM 拿了多少张牌，只要牌数在 16 到 31 的范围内，最后她手里剩下的那张牌一定是整副牌里的第 16 张。下面这张表格以 MM 手中有 24 张牌为例，详细说明了四次分牌的过程：

和猜星座的魔术一样，这个魔术与二进制也有关系。16 用二进制表示是 1000，后面三位都是 0；在 1 到 31 的数字里，这是独一无二的。看来，二进制不仅是计算机程序猿们必须要知道的知识，在勾引 MM 领域也是大有用途的。

本文已发表于果壳网

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